Implicit Surface & Explicit Surface 隐式和显式曲面
两种曲面的特点
隐式曲面
隐式曲面不会直接给出点的信息，只会给出该曲面上所有点满足的关系，比如这个例子：
如果不给出图片，很难直接知道哪些点在这个曲面上。但有一个好处是，给定一个具体的点，直接代入方程就能判定这个点和曲面的关系。在应用中，也就是能够轻易判定光线与物体是否相交。
显式曲面
直接给出所有点，或者通过映射关系直接得到，如下图：
两种曲面的关键区别就是能不能直接表示出所有的点。这两种方式各有好处，需要根据具体情况选择。
隐式曲面
代数曲面 (Algebraic Surfaces)
通过代数表达式表示一些几何形状：
对于更复杂的几何形体，单纯的代数表达式很难表示，所以有了下面的CSG。
Constructive Solid Geometry (CSG)
CSG指的是对各种几何做布尔运算，如并、交、差，应用于建模软件中。
符号距离函数 (Signed Distance Function)
除了布尔操作，还可以通过距离函数来对几何体进行混合：
符号距离函数(SDF)定义的是到几何体的距离。
水平集 (Level Set)
与SDF类似，用函数值为0的地方作为曲线，但水平集是在空间中用格子去近似一个函数：
运用双线性插值的方法就可以得到任意点的函数值。
分型几何(Fractals)
分型几何是指许多自相似的形体最终所组成的几何形状。
显式曲面
点云 (Point Cloud)
由众多点构成的曲面，存储着所有点的信息。
多边形网格 (Polygon Mesh)
就是用多边形来模拟模型的面，比如普遍使用的.obj文件，不用赘述了。
贝塞尔曲面 (Bézier Surfaces)
参考链接：